Question

va rog Demonstrati ca suma a 3 nr. naturale impare consecutive se divide cu 3, demonstrati ca suma a cinci nr. consecutive se divide cu 5​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Demonstraţi că suma a trei numere naturale impare consecutive se divide cu 3.

a → primul nr,;  a + 2 → al doilea nr. impar consecutiv;  a + 4 → al III-lea nr.

S = a + ( a + 2) + (a + 4) =

   = 3 × a + 6 =

   = 3 × ( a + 2 ) → divizibilă cu 3 ( un factor al produsului fiind 3)

----------------------------------------------------------------------------------------------------

• Demonstraţi că suma a cinci numere consecutive se divide cu 5

S = x + ( x + 1) + (x+2) + (x+3)+(x+4)

S = 5 x + 10

S = 5 x + 5 ×2

S = 5 × ( x + 2) → divizibilă cu 5