Question

Va rog E4 subpunctul c!

Answer 1

2z barat+iz=(1+i)barat

z=a+bi

z barat=a-bi

1+i barat=1-i

Ecuatia devine

2(a-bi)+i(a+bi)=1-i

2a-2bi+ai+bi²=1-i

2a-b(-1)+i(a-2b)=1-i

2a+b+i(a-2b)=1-i

Identifici partea   reala   din    stanga    cu   par tea   reala    din   dreapta. Analog   cu    patea    imaginara,Obtii    sistemul

{2a+b=1

{a-2b=-1

Inmultesti   cu    2     prima    ecuatie

{4a+2b=2

{a-2b==-1 Le   adui

4a+a+0=2-1

5a=1   a=1/5

Inlocuiesti   valoarea  lui   a  in    ecuatia   2

1/5-2b=-1

-2b=-1-1/5

-2b=-6/5

b=3/5

z=1/5+3i/5