Question

va rog!!
este super urgent!!
Ecuația x² + ax-a-1=0, cu aeR are soluțiile x₁ şi x₂. Să se arate că expresia x₁ + x₂-x1x₂ depinde de a.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

din Relațiile lui Viete:

o ecuație are forma:

${x}^{2} - Sx + P = 0$

unde:

$S = x_{1} + x_{2} \\ P = x_{1}\cdot x_{2}$

ecuația:

${x}^{2} + ax - a - 1 = 0 \\ {x}^{2} - ( - a)x + (- a - 1) = 0$

→

$S = x_{1} + x_{2} = - a$

$P = x_{1}x_{2} = - a - 1$

atunci expresia:

$x_{1} + x_{2} - x_{1}x_{2} = S - P \\ = - a - ( - a - 1) = - a + a + 1 = 1$

NU depinde de a