Question

va rog!!
este super urgent!!
Ecuația x² + ax-a-1=0, cu aeR are soluțiile x₁ şi x₂. Să se arate că expresia x₁ + x₂-x1x₂ depinde de a.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ecuația x² + ax-a-1=0, cu a∈R are soluțiile x₁ şi x₂. Să se arate că expresia x₁ + x₂-x₁·x₂ depinde de a.​

Pentru ecuatia ax²+bx+c=0 relatiile lui Viette sunt:

x₁+x₂=-b/a                                        

x₁·x₂=c/a  ⇒In acest exercitiu ecuatia este x² + ax-a-1=0  a=1; b=a; c=-a-1  

⇒x₁+x₂=-a/1=-a       x₁+x₂=-a    

x₁ · x₂=-a-1/1=-a-1    x₁·x₂=-a-1  ⇒x₁ + x₂- x₁·x₂=-a-(-a-1)=-a+a+1=1              

Din calculul meu rezulta ca aceasta relatie nu depinde de a. Ai scris corect cerinta? Cred ca in cerinta scria ca expresia nu depinde de a.