Question

Vă rog este urgent dau coroana !​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a. [(2/5)^x]^2·(2/5)^3=(2^7/5^7)  ⇒(2/5)^2x·(2/5)^3=(2/5)^7  ⇒

(2/5)^(2x+3)=(2/5)^7  ⇒2x+3=7  ⇒2x=7-3  ⇒2x=4  ⇒x=2

b. [(9/8)^x]^2:(9/8)^4=(9/8)^16·(9/8)^2  ⇒(9/8)^(2x-4)=(9/8)^18  ⇒2x-4=18  ⇒2x=22  ⇒x=11

c. [(4/10)^2]^x=(6/15)^(x+3)  ⇒ [(2/5)^2]^x=(2/5)^(x+3)  ⇒(2/5)^2x=(2/5)^(x+3)      ⇒ 2x=x+3  ⇒2x-x=3  ⇒x=3

d. 5^7·(2/10)^7= (13/11)^x·(11/13)^x  ⇒5^7·(1/5)^7=[(13/11)·(11/13)]^x  ⇒5^7/5^7=[(13·11)/(11/13)]^x  ⇒1=1^x  ⇒x=0

Answer 2

Răspuns:

a) x = 2

b) x = 11

c) x = 3

d) x = 0

Explicație pas cu pas:

a)

$[(\frac{2}{5} )^{x}]^{2} * (\frac{2}{5} )^{3} = \frac{2^{7} }{5^{7} }$

$(\frac{2}{5} )^{2x+3} = (\frac{2}{5} )^{7}$  

2x+3 = 7 ⇒ 2x = 7-3 ⇒ 2x = 4  ⇒ x = 2

b)

$[(\frac{9}{8} )^{x} ]^{2} : (\frac{9}{8} )^{4} = (\frac{9}{8} )^{16} * (\frac{9}{8} )^{2}$

$(\frac{9}{8} )^{2x-4} = (\frac{9}{8} )^{16+2}$

2x-4 = 18  ⇒  2x = 18+4  ⇒ 2x = 22  ⇒ x = 11

c)

$[(\frac{4}{10} )^{2} ]^{8} = (\frac{6}{15} )^{x+13}$

$(\frac{2}{5} )^{16} = (\frac{2}{5} )^{x+13}$

am simplificat prima fracție cu 2 și a doua fracție cu 3.

16 = x+13  ⇒  x = 16-13  ⇒ x = 3

d)

$5^{7} *(\frac{2}{10} )^{7} = (\frac{13}{11} )^{x} * (\frac{11}{39} )^{x}$

$(\frac{5*2}{10} )^{7} = \frac{13^{x} }{11^{x} } * \frac{11^{x} }{3^{x} *13^{x} }$

Am scris pe 39 ca fiind 3 × 13

$1 = \frac{1}{3^{x} }$

3ˣ = 1  ⇒ x = 0