Question

vă rog ex 12 urgeeeeeent​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

12.a)

suma are 12 termeni, pe care îi grupăm câte 2:

$a = 1 + 3 + {3}^{2} + ... + {3}^{10} + {3}^{11} =$

$= (1 + 3) + ({3}^{2} + {3}^{3}) + ... + ({3}^{10} + {3}^{11})$

$= 4 + {3}^{2} \cdot ({3}^{0} + {3}^{1}) + ... + {3}^{10} \cdot ({3}^{0} + {3}^{1})$

$= 4 + {3}^{2} \cdot (1 + 3) + ... + {3}^{10} \cdot (1 + 3)$

$= 4 + 4 \cdot {3}^{2} + ... + 4 \cdot {3}^{10}$

$= 4 \cdot (1 + {3}^{2} + ... + {3}^{10}) \bf \ \ \vdots \ \ 2$

a este divizibil cu 2 => a este număr par

q.e.d.