Question

Va rog ex 3 din poza de mai sus. Ofer coronita și 7 puncte în schimbul unui răspuns cu explicații! ​

Answer 1

$f( \frac{1}{2} ) = 2 \\ - a \times \frac{1}{2 } + 3 = 2 \\ - \frac{a}{2} = - 1 \\ a = 2$

$g( \frac{1}{2} ) = 2 \\ 2b \times \frac{1}{2} + 1 = 2 \\ b = 1$

Answer 2

Răspuns:

Explicație:

a)

{P(1/2, 2) } = Gf ∩ Gg

P(1/2, 2) ∈ Gf ⇔ f(1/2) = 2⇔ -a·(1/2)+3 =2 ⇔ a/2 =1 ⇒ a = 2

P(1/2, 2) ∈ Gg ⇔ g(1/2) = 2⇔ 2b·(1/2)+1 = 2 ⇒ b=2-1 ⇒ b = 1

⇒ f(x) = -2x+3

g(x) = 2x+1

b)

A(x₁,0) = Gf ∩ Ox ⇒ f(x₁) = 0 ⇔ -2x₁+3= 0 ⇔ x₁=3/2

B(x₂,0) = Gg ∩ Ox ⇒ g(x₂) = 0 ⇔ 2x₂+1= 0 ⇔ x₂= -1/2

|AB| = |x₁-x₂| = |3/2+1/2| = 2

ΔPAB - este triunghiul format de graficele functiilor cu axa abciselor

d(P,Ox) =2

h = d(P,AB) = d(P,Ox) = 2

⇒ aria ΔPAB este: |AB|·h/2 = 2·2/2 = 2