Question

Va rog ex 33. URGENT!!! DAU COROANA SI 15 PUNCTE​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a. |-1|+|-2|+|-3+....+|-64|

modulul e mereu un nr pozitiv

=1+2+3+...+64

suma lui Gauss S=n(n+1)/2

=64(64+1)/2=

=64×65/2=32×65

=2080

b. |-2|+|+4|+|'6|+...+|-102|

modulul e mereu un nr pozitiv

=2+4+6+...+102

scoatem pe 2 factor comun

=2(1+2+3+...+51)

suma lui Gauss

=2×51×(51+1)÷2=51×52=2652

c. |-5|+|-10|+|-15|+...+|-250|

modulul e mereu un nr pozitiv

=5+10+15+...+250

scoatem factor comun pe 5

=5(1+2+3+...+50)

suma lui Gauss

=5×50×(50+1)/2=5×25×51=6375

d. |-1|+|-4|+|-7|+...+|-235|

modulul e mereu un nr pozitiv

=1+4+7+...+235

S=1+4+7+...+235

S=235+233+231+...+1

adunăm cele 2 sume

2S=236+236+236+...+236

2S=236×79

S=236×79÷2

S=18644÷2

S=9322