Question

Va rog exercițiul 5 URGENT
DAU COROANĂ
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ABCD dreptunghi. Fie AC∩BD=O. ∡(BOC)=60°, Deoarece AC=BD, ⇒ si BO=CO, deoarece diagonalele se impart in jumatati la intersectie. Atunci ΔBOC echilateral, deci BO=CO=BC.

DM⊥AC, M∈AC, dar ΔBOC≡ΔDOA, dupa crit. LUL. Atunci DM este si mediana. Deci AM=(1/2)·AO. CM=CO+OM. Deoarece CO=AO=2·AM, iar OM=AM, atunci CM=2·AM+AN=3·AM.

b) AC=12cm, AB=6√3cm. Din ΔABC, T.P. ⇒BC²=AC²-AB²=12²-(6√3)²=6²·2²-6²·3=6²·(2²-3)=6². Deci BC=√(6²)=6cm.

Atunci Aria(ABCD)=AB·BC=6√3·6=36√3cm²