Question

Va rog exercitiul A8 ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$f(x)=m{x}^{2} -(2m-1)x+m-2$

Dacă Δ < 0, atunci ecuația atașată lui f nu are rădăcini reale, iar semnul funcției f este semnul lui a pe R.

$f(x) < 0 = > m < 0 \: si \: D < 0$

$D = {(2m - 1)}^{2} - 4m(m - 2) = 4 {m}^{2} - 4m + 1 - 4 {m}^{2} + 8m = 4m + 1 < 0 = > 4m < - 1 = > m < - \frac{1}{4}$

pentru:

$m < - \frac{1}{4} = > f(x) < 0$

∀ x ∈ R