Question

Va rog foarte frumos sa ma ajutati la urmatorul exercitiu!!!!!! Este urgent!!!!
AB: x-y+1=0

BC: x+3y-3=0

AC: x=y-3=0

 

a). A, B, C =?? coordonate
b). distanta de la (A; BC)
c). A [ABC]  (aria) 

Answer 1

Ab intersectat cu BC=B, deci coordonatele lui B vor fi solutiile sistemului
x-y+1=0⇒x=y-1
x+3y-3=0
y-1+3y-3=0
4y=4
y=1, x=0    B(0,1)
 BC intersectat cu AC =C, deci coord, lui C vor si solutiile sistemului
x+3y-3=0
x+y-3=0⇒x=3-y
3-y+3y-3=0
2y=0, y=0, x=3   C(3,0)

AB intersectat cu AC, coord. lui A solutia sistemului
x-y+1=0⇒x=y-1
x+y-3=0
y-1+y-3=0
2y-4=0
y=2, x=1   A(1,2)

b). d(A,BC)=I1*1+3*2-3I/√1+9=4/√10=4√10/10=2√10/5
c) AB=$\sqrt{ (xB-xA)^{2} + (yB-yA)^{2} }$=√2
AC=2√2
BC=2√2
S=$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
p=(AB+BC+AC)/2=5√2/2