Question

VA ROG FRUMOS
1.Calculati cel mai mic numar natural de patru ciflre care este multiplu de 31.
2.a.Aratati ca produsul a doua numere naturale consecutive este numar par.
b.Aratati ca produsul a trei numere naturale consecutive se divide cu 3

Answer 1

1- prin incercari 31*31= 961 ⇒31*33=1023
2- notam 2k- primul nr⇒ ca al 2-lea este 2k+1
 2k(2k+1) daca primul este par, al 2 este impar dar  2k(2k+1) /2
caz 2  notam 2k+1 - primul nr⇒ ca al 2-lea este 2k+2
atunci (2k+1)(2k+2)= 2(k+1)(2k+1) care este divizibil cu 2
3 - notam 2k- primul nr⇒ ca al 2-lea este 2k+1, al 3 le este de forma : 2k+2
2k(2k+1)(2k+2)=2*2k(2k+1)(k+1)=4k(2k+1)(k+1) din divizibilitate stim ca un nr e diviz cu 3 daca adunam cifrele din care e format nr
si se discuta