Question

Vă rog frumos ajutați-mă!!​

Answer 1

Răspuns:

a) aria triunghiului CE-O este egala cu 12 cm²

b) ∠BFC=45°

Explicație pas cu pas:

Construim ON⊥BC.
triunghiul BOC este triunghi isoscel ( diagonalele unui dreptunghi sunt congruente și se înjumătățesc ) . Dacă ON este perpendicular pe BC, atunci ON este și mediana ⇒CN≡NB=2 cm

In triunghiul ABC , ON este mediana ( unește mijloacele a doua laturi și este Paralela cu a treia) ⇒ON=AB/2 ⇒ON=6 cm

Acum fie aflam aria folosind formula ariei in triunghiul CEO , fie aflam aria triunghiului COB și o inmultim cu 2. ( mediana imparte un triunghi in doua triunghiuri cu arii echivalente)

b) Dacă ON=6 și EN=6, atunci triunghiul ONE este triunghi dreptunghic și isoscel ⇒unghiurile de la baza au fiecare 45° ⇒∠NEO=45°.

Dar și triunghiul CFE este isoscel ( FB este mediana și inaltime) ⇒∠FEC=∠FCE=45°

Lucram in triunghiul dreptunghic FCB. Dacă unghiul FCB are 45°⇒∠BFC=45°

Rezolvarea este in imagine.
Multa bafta!