Question

Vă rog frumos, ajutați mă!

Answer 1

Răspuns:

ex.  6  a)

Explicație pas cu pas:

tot ce este sub radical descompui in factori numere prime

= 3√2 ₊ √2³ - 2√2·3² + 5√2⁵ - 3√2·5² =

                                       32\2

                                        16\2

                                         8\2        32 = 2⁵

                                         4\2

                                          2\2

                                          1

= 3√2 +  2√2 - 2·3√2 + 5·2·2√2 - 3·5√2 =

√2³ = √2·2·2 = 2√2    adica  doi la fel de sub radical iese unul

adica daca sub radical am un numar la puterea a 2-a , el iese de sub radical fara putere.

√2⁵ = √2·2·2·2·2 = √2²·2²·2 = 2·2√2

= 3√2 + 2√2 - 6√2 + 20√2 - 15√2 =

= 5√2  + 14√2 -15√2 =

= 19√2 - 15√2 =

= 4√2

nu putem sa adunam sau sa scadem decat radicali de acelasi fel

Iti doresc succes cu rezolvarile celorlalte subpuncte ale ex.6

Answer 2

d)

$\it 5\sqrt6-\sqrt{24}+2\sqrt{54}-\sqrt{96}=5\sqrt6-\sqrt{4\cdot6}+2\sqrt{9\cdot6}-\sqrt{16\cdot6}=\\ \\ =5\sqrt6-2\sqrt6+6\sqrt6-4\sqrt6 =11\sqrt6-6\sqrt6=5\sqrt6$

a)

$\it 3\sqrt2+\sqrt8-2\sqrt{18}+5\sqrt{32}-3\sqrt{50}=3\sqrt2+\sqrt{4\cdot2}-2\sqrt{9\cdot2}+\\ \\ +5\sqrt{16\cdot2}-3\sqrt{25\cdot2}= 3\sqrt2+2\sqrt2-6\sqrt2+20\sqrt2-15\sqrt2=\\ \\ =25\sqrt2-21\sqrt2=4\sqrt2$