Matematică, întrebare adresată de reea4, 8 ani în urmă

daca x apartine ( 0, pi supra 2) si cos x= 4 supra 5, aratati ca sinx= 3 pe 5

albatran: salut, formula fundamentala a trigonometriei si semnul lui sinx in primul cadran...no offense intrebare de nota 5/corigenta, cu bunavointa...si numere pitagorice pe deasupra...sper ca nu vrei sa ne testezi

targoviste44: x ∈ (0, π/2) și cos x = 4/5, arătați că sinx = 3/5

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

Răspuns:

asa este!

Explicație pas cu pas:

sin²x+cos²x=1

sin²x+16/25=1

sin²x=1-16/25=9/25

sinx=+/-√(9/25) =+/-3/5

sinx∈(0;π/2)⇒sinx>0⇒sinx=3/5

Răspuns de targoviste44

$\it x\in \Big (0,\ \dfrac{\pi}{2} \Big ) \Rightarrow sinx >0,\ cosx>0\\ \\ \\ sinx=\sqrt{1-cosx^2x} =\sqrt{1-\Big(\dfrac{4}{5} \Big )^2}=\sqrt{1-\dfrac{16}{25}}=\sqrt{\dfrac{9}{25}}=\dfrac{3}{5}$