Question

Vă rog frumos ajutați-mă cu exercițiul unu (C) și exercițiul 3 .

Urgent!!
Ofer coroană! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Nu se specifica sa se foloseasca definitia

derivatei, asa ca vom folosi derivarea directa

Notam: f1(x) si f2(x) cele 2 ramuri  f(x), si cu

ls= limita derivatei la stanga, cu

ld= limita derivatei la dreapta, in x0

3a) f1' = 3*1+0 = 3,  ls = f1'(1) = 3

f2' = -2x +5 ,   ld = f2'(1) = -2 +5 = 3

Avem ls = ld,  f(x) e derivabila in x = 1

b) f1' = 3,   ls = f1'(-1) = 3

f2' = 4x^3,  ld = f2'(-1)  = -4

Avem ls ≠ ld,  f(x) nu e derivabila in x = -1

1c)  f'(x) = (0*(x-2) - 1*1)/(x-2)^2 = -1/(x-2)^2

f'(0) = -1/2^2 = -1/4

f(x) e derivabila in x = 0