Question

Va rog frumos ajutați-ma.
Determinați numărul real x știind că numerele 3x+2,x+4,8-x sunt termeni consecutivi(pozitivi) ai unei progresii geometrice.

Answer 1

$(x+4)^2=(3x+2)(8-x)\\x^2+8x+16=24x-3x^2+16-2x\\4x^2-14x=0\\2x(2x-7)=0\Rightarrow x=0\text{ sau }2x-7=0\Rightarrow x=o\text{ sau } x=\displaystyle\frac72\\\displaystyle x\in\left\{0,\frac72\right\}$