Question

Va rog frumos ajutati-ma si pe mine cu rezolvarea oricarui exercitiu din testul de mai jos ! :)

Va multumesc mult !~ 

Answer 1

1. $\cos B=\dfrac{c}{a} \\ \\ \cos C=\dfrac{b}{a}$

Înlocuim în termenul din stânga și avem:
$b\dfrac{c}{a}+c\dfrac{b}{a}=\dfrac{2bc}{a}.$

2. $tgB=ctgC=\dfrac{b}{c} \\ \\ tgC=ctgB=\dfrac{c}{b}.$

Înlocuim:

$\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{b^2}$

Expresia de mai sus este mai mare decât 1, deoarece se cunaoște inegalitatea $x+\dfrac{1}{x} \geq 2$

4. Rescriem fracția:

 $\dfrac{\frac{3\sin x-4\cos x}{\cos x}}{\frac{5\sin x-6\cos x}{\cos x}}=\dfrac{3\frac{\sin x}{\cos x}-4}{5\frac{\sin x}{\cos x}-6}=\dfrac{3tgx-4}{5tgx-6}=... \text{inlocuiesti si calculezi}$