Question

Va rog frumos daca se poate pana maine la ora 9:55​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca notam cu D mijlocul lui BC, atunci AD este mediana, iar G se afla pe AD (centrul de greutate este situat la intersectia medianelor, la 1/3 de baza si 2/3 de varf)

Cum MP║ BC, atunci si MG ║ BC, deci triunghiurile AMG si ABD sunt asemenea, si avem relatia AM/AB = MG/BD = AG / AD = 2/3 (G este la o treime de baza si 2 treimi de varf pe mediana AD)

Cum MP║ BC, atunci triunghiurile AMP si ABC sunt asemenea, si avem relatia MP/BC = AP / AC = AM/AB = 2/3 (am aratat mai sus)

Deci MP/BC = 2/3 , QED.