Question

Va rog frumos imi trebuie urgent.
Rezolvati in R ecuatia trigonometrica reductibila la o ecuatie trigonometrica omogena:
$4sin^{2} x+sin2x=3$

Answer 1

Prelucrezi  ecuatia

4sin²x+2sin x*cosx-3=o
3sin²x+sin²x+2sinxcosx-3=0
3*(sin²x-1)+sin²x+2sinxcosx=0
-3cos²x+sin²x+2sinx*cos x=0  pui  conditia  cos³x=/=0  adica  x=/=(2k+1)$\pi /2$  si  imparti  prin  cos²x
vei  obtine
-3+tg²x+2tgx=0  fie  y=tgx
y²+2y-3=0
y1=-3/2  deci  tgx=-3/2  x=  arctg(-3/2)+k$\pi$
y2=1/2   y   =arctg1/2+k$\pi$   unde  k  apartine  Z