Question

Va rog frumos , maine am teza!​

Answer 1

Răspuns:

a) ΔAMB ≡ ΔANC  (cazul LUL)

b) ΔAMN este isoscel pentru că AM ≡ AN

c) ΔAMC ≡ ΔANB (cazul LLL)

d) ∡MAC ≡ ∡NAB

Explicație pas cu pas:

a)

Atenție, notația corectă este ΔAMB ≡ ΔANC   (ordinea în care se dau vârfurile triunghiului este importantă)

(1)  AB ≡ AC (din enunț)

(2) ∡ABM = 180 - ∡ABC

    ∡ACN = 180 - ∡ACB

    Cum ∡ABC ≡ ∡ACB (pentru că ΔABC este isoscel) ⇒ ∡ABM ≡ ∡ACN

(3) MB ≡ NC (din enunț)

Din (1), (2) și (3) ⇒ ΔAMB ≡ ΔANC  (cazul LUL)

b)

Din congruența triunghiurilor de la punctul a) ⇒ AM ≡ AN,

adică ΔAMN este isoscel

c)

(1) AM ≡ AN

(2) MC = MB + BC

     NB = NC + BC

     Cum MB ≡ NC ⇒ MC ≡ NB

(3) AC ≡ AB

Din (1), (2) și (3) ⇒ ΔAMC ≡ ΔANB (cazul LLL)

d)

Din congruența demonstrată la punctul c)  ⇒ ∡MAC ≡ ∡NAB