Question

Vă rog frumos problema 23.
Explicată​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

5•m(∢AOB) = 2•m(∢AOC)

m(∢BOC) = m(∢AOB) + m(∢AOC)

m(∢AOB) + m(∢AOC) = 28°

m(∢AOC) = 28° - m(∢AOB)

înlocuim în prima relație:

5•m(∢AOB) = 2•[28° - m(∢AOB)]

5•m(∢AOB) = 56° - 2•m(∢AOB)

7•m(∢AOB) = 56° => m(∢AOB) = 8°

m(∢AOC) = 28° - 8° => m(∢AOC) = 20°

b)

măsura unghiului format de bisectoarele unghiurilor adiacente AOB și AOC este jumătate din măsura unghiului BOC:

½×m(∢AOB) + ½×m(∢AOC) = ½×8° + ½×20° = 4° + 10° = 14°

adică:

½×m(∢BOC) = ½×28° = 14°