Question

va rog frumos rapid sa fie explicat bine

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Numere prime :  2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31 ......

a) 3a + b + 6c = 51

c = 7 => 3a+b = 51-42 = 9 => a = 2 ; b = 3

c = 6 => 3a+b = 51-36 = 15 => b = 2  ; a = 13:3 ∉N

                                           => b = 3 ; a = 12:3 = 4 ∉ numerelor prime

                                           => b = 5 ; a = 10:3  ∉N

                                           => b = 7 ; a = 8:3 ∉N

                                           => b = 11 ; a = 4:3 ∉N

c = 5 => 3a+b = 51-30 = 21  => a = 2 ; b = 21-6 = 15  ∉ numerelor prime

                                          => a = 3 ; b = 21-9 = 12  ∉ numerelor prime

                                         => a = 5 ; b = 21-15 = 6  ∉ numerelor prime

                                        => a = 7 ; b = 21-21 = 0  ∉ numerelor prime

c = 4 => 3a+b = 51-24 = 27 => a = 2 ; b = 27-6 = 21  ∉ numerelor prime

                                          => a = 3 ; b = 27-9 = 16  ∉ numerelor prime

                                         => a = 5 ; b = 27-15 = 12  ∉ numerelor prime

                                        => a = 7 ; b = 27-21 = 6  ∉ numerelor prime

c = 3 => 3a+b = 51-18 =  33 => a = 2 ; b = 33-6 = 27  ∉ numerelor prime

                                            => a = 3 ; b = 33-9 = 24  ∉ numerelor prime

                                           => a = 5 ; b = 33-15 = 18  ∉ numerelor prime

                                           =>a =7 ; b = 33-21 = 12  ∉ numerelor prime

c = 2 => 3a+b = 51-6 = 45 => a = 2 ; b = 45-6 = 39 ∉ numerelor prime  

                                           => a = 3 ; b = 45-9 = 36 ∉ numerelor prime

                                          => a = 5 ; b = 45-15 = 30 ∉ numerelor prime

                                         => a = 7 ; b = 45-21 = 24  ∉ numerelor prime

                                         => a = 11 ; b = 45-33 = 12  ∉ numerelor prime

                                         => a = 13 ; b = 45-39 = 6  ∉ numerelor prime

 Solutie unica : a = 2 ; b = 3 ; c = 7    

b) a + 10b + 6c = 62

b = 5 => a+6c = 62-50 = 12 ; c = 2 => a = 0  ∉ numerelor prime

b = 3 => a+6c = 62-30 = 32 ; c = 2 => a = 32-12 = 20  ∉ numerelor prime

                                               c = 3 => a = 32-18 = 14  ∉ numerelor prime

                                               c = 5 => a = 32-30 = 2 solutie corecta                                

b = 2 => a+6c = 62-20 = 42 ; c = 2 => a = 42-12 = 30  ∉ numerelor prime

                                                c = 3 => a = 42-18 = 24  ∉ numerelor prime

                                                c = 5 => a = 42-30 = 12  ∉ numerelor prime

                                                c = 7 => a = 42-42 = 0  ∉ numerelor prime

Solutie unica : a = 2 ; b = 3 ; c = 5

c) a+2b+4c = 50

c = 11 ; a+2b = 50-44 = 6 => a = 2 ; b = (6-2):2 = 2 solutie corecta

c = 7 ; a+2b = 50-28 = 22 => a = 2 ; b = 10

                                          => a = 3;5;7;11 ; b  ∉ numerelor prime

c = 5 ; a+2b = 50-20 = 30 => a = 2 => b = 14  ∉ numerelor prime

                                          => a = 3,5,7,11,13 => b ∉N

Solutie unica : a = 2 ; b = 2 ; c = 11