Va rog frumos rezolvati si mie functia x²supra x+1 ,trebuie rezolvate in rolul derivatiei intai in studiul monotoniei functiilor.Dau puncte si funda
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
probabil asta e functia
f:R-{-1}→R f(x)=x²/(x+1)
Pe intervalele pe care derivata intai e pozitiva , functia e crescatoare.Pe intervalulele pe care f `(x) este negativa , functia e descrescatoare
f `(x)=[2x*(x+1)-x²]/(x+1)²=(x²+2x)/(x+1)²
Numitorul e un numar la patrat deci e strict pozitiv .Semnul functiei este dat de numarator
x²+2x=0 x1=-2 , x2=0.COnf regulii semnelor pt functia de grd 2
x²+2x≥0 pt x∈(-∞, -2]U[0, ∞) Deci f `(x)≥0 ca raport de 2 numere pozitive
x²+2x<0 pt x∈(-2 ,0) => f`(x)<0 ca raport de 2 numere de semne contrare
Deci Pt x∈(-∞,-2]U[0,∞) functia f este monoton crescatoare
Pt x∈(-2,0) functia f esyte monoton descrescatoare
f:R-{-1}→R f(x)=x²/(x+1)
Pe intervalele pe care derivata intai e pozitiva , functia e crescatoare.Pe intervalulele pe care f `(x) este negativa , functia e descrescatoare
f `(x)=[2x*(x+1)-x²]/(x+1)²=(x²+2x)/(x+1)²
Numitorul e un numar la patrat deci e strict pozitiv .Semnul functiei este dat de numarator
x²+2x=0 x1=-2 , x2=0.COnf regulii semnelor pt functia de grd 2
x²+2x≥0 pt x∈(-∞, -2]U[0, ∞) Deci f `(x)≥0 ca raport de 2 numere pozitive
x²+2x<0 pt x∈(-2 ,0) => f`(x)<0 ca raport de 2 numere de semne contrare
Deci Pt x∈(-∞,-2]U[0,∞) functia f este monoton crescatoare
Pt x∈(-2,0) functia f esyte monoton descrescatoare
Erata f `(x)<0
f `(x)<0 pt x apartine (-2,-1)U(-1,0) Pe acesr interval f este si descrescatoare
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Aici tu ești la matematică,
așadar tu trebuie să scrii corect problema ta,
pentru a primi ajutor, corect.
..