Question

Va rog frumos sa îmi răspundeți si mie la prima si a doua problema

Answer 1

f `(x)=3x²-3=3*(x²-1)
f ` (x)=3*(x²-1)=0  x1 `=-1  ,  x `2=1.Vonf regulii  semnelor   functiei  de  grd  2    Pt  x∈(-∞, -1)U(1, ∞)  f `(x)>0  si  pentru  x∈(-1, 1)  f `(x)<0
In  punctul  x ` 1=-1  functia  se anuleaxa.la  dreapta  lui  (-1)  este  negativa  si  la  stinga  este  pozitiva.  Deci  -1  este  un  punct  de  extrem (punct  de  minim)
 La  stanga  lui  x`=1  functia derivata  este negativa  si  la   dreapta   pozitiva  deci   x `=1  punct  de   extrem(punct  de   maxim
b) calculezi  f  ``(x)=6x  f ``(x)= 0  =>x=0  Pt  x<o  f``<0  si  pt  x>0  f ``(x)>0
f(0)=0  deci  punctul  (0 ,0)  este  punct  de  inflexiune
c)  pe  intervalul  (0,!0  functia este  descrescatoare  ,deci  va  avea  cea  mai  mica  valoare  pentru  x=1  DAr  f(1)=-2  Pt  X>1  ,  f(x)  crescatoare deci  f(x)>-2  ∀x>1  =>  Pt  x∈[0  ,∞) = >f(x)≥-2
Pr  2
f `(x)=3x²+1/x 
Observica  pt X.0  ambii  termeni  sunt  pozitivi  ,  deci  f `(x)>.0  pt  x.>0
daca  f  ` pozitiva  pe  un  interval  atunci  f  crescatoare  pe  acel  interval
limita  ceruta  e  chiar  derivata in  x=2
f `(2)=9