Question

Va rog frumos sa ma ajutati!

Answer 1

$5)a)(x + 1)(x + 8)$

$= {x}^{2} + 8x + x + 8$

$= {x}^{2} + 9x + 8$

$b)(x - 5)(x + 7)$

$= {x}^{2} + 7x - 5x - 35$

$= {x}^{2} + 2x - 35$

$c)(3x + 1)(3x + 5)$

$= 9 {x}^{2} + 15x + 3x + 5$

$= 9 {x}^{2} + 18x + 5$

$d)(2x + 1)(x - 3)$

$= {2x}^{2} - 6x + x - 3$

$= 2 {x}^{2} - 5x - 3$

$e)( - x + 2)(3x + 4)$

$= - 3 {x}^{2} - 4x + 6x + 8$

$= - 3 {x}^{2} + 2x + 8$

$f)(x - 1)( {x}^{2} + 5)$

$= {x}^{3} + 5x - {x}^{2} - 5$

$g)( - 3x + 5)( {x}^{3} + 1)$

$= - 3 {x}^{4} - 3x + 5 {x}^{3} + 5$

$h)( {x}^{2} + 2xy)(x - y)$

$= {x}^{3} - {x}^{2} y + 2 {x}^{2} y - 2x {y}^{2}$

$= {x}^{3} + {x}^{2} y - 2x {y}^{2}$

$i)( - x + 4)( - y + 3)$

$= xy - 3x - 4y + 12$

$j)(0.5x + 1)(2x - 3)$

$= {x}^{2} - 1.5x + 2x - 3$

$= {x}^{2} + 0.5x - 3$

$k)a(a + 2)(3a + 4)$

$= ( {a}^{2} + 2a)(3a + 4)$

$= 3 {a}^{3} + 4 {a}^{2} + 6 {a}^{2} + 8a$

$= 3 {a}^{3} + 10 {a}^{2} + 8a$

$l)( {a}^{2} + 2a + 3)(a - 1)$

$= {a}^{3} - {a}^{2} + 2 {a}^{2} - 2a + 3a - 3$

$= {a}^{3} + {a}^{2} + a - 3$

$m)(x - y) ({x}^{2} + xy + {y}^{2} )$

$= {x}^{3} + {x}^{2} y + x {y}^{2} - {x}^{2} y - x {y}^{2} - {y}^{3}$

$= {x}^{3} - {y}^{3}$
$n)(x + 1)( {x}^{2} - x + 1)$

$= {x}^{3} - {x}^{2} + x + {x}^{2} - x + 1$

$= {x}^{3} + 1$

$o)(x - 1)( {x}^{2} + x + 1)$

$= {x}^{3} + {x}^{2} + x - {x}^{2} - x - 1$

$= {x}^{3} - 1$

$p)(a + 2)( {a}^{2} - 2a + 4)$

$= {a}^{3} - 2 {a}^{2} + 4a + 2 {a}^{2} - 4a + 8$

$= {a}^{3} + 8$

$r)(x + 3)(x - 1)(1 - x)$

$= ( {x}^{2} - x + 3x - 3)(1 - x)$

$= {x}^{2} - {x}^{3} - x + {x}^{2} + 3x - 3 {x}^{2} - 3 + 3x$

$= - {x}^{3} - {x}^{2} + 5x - 3$

$s)( - y + 8)(x + 1)(x - 1)$

$= ( - y + 8)( {x}^{2} - 1)$

$= - {x}^{2} y + y + 8 {x}^{2} - 8$

$6)1)( \sqrt{3} + \sqrt{2} ) \times \sqrt{2}$

$= \sqrt{6} + 2$

$2)( \sqrt{3} - \sqrt{4} )(1 + \sqrt{2} )$

$= ( \sqrt{3} - 2)(1 + \sqrt{2} )$

$= \sqrt{3} + \sqrt{6} - 2 - 2 \sqrt{2}$

$3)(3 + \sqrt{2} )(1 + \sqrt{2} )$

$= 3 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} + 2$

$= 5 + 4 \sqrt{2}$

$4)( \sqrt{8} + \sqrt{2} )(1 + \sqrt{2} )$

$= (2 \sqrt{2} + \sqrt{2} )(1 + \sqrt{2} )$

$= 3 \sqrt{2} (1 + \sqrt{2} )$

$= 3 \sqrt{2} + 3 \times 2$

$= 3 \sqrt{2} + 6$

$5)( - \sqrt{3} + \sqrt{2} )(1 + \sqrt{2} )$

$= - \sqrt{3} - \sqrt{6} + \sqrt{2} + 2$

$6)( \sqrt{3} - \sqrt{15} )(1 + \sqrt{5} )$

$= \sqrt{3} + \sqrt{15} - \sqrt{15} - \sqrt{75}$

$= \sqrt{3} - \sqrt{75}$

$= \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}$

$= - 4 \sqrt{3}$

$7)(2 \sqrt{3} - \sqrt{2} )(3 - \sqrt{2} )$

$= 6 \sqrt{3} - 2 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2} + 2$