Question

VA ROG FRUMOS SA MA AJUTATI!! AVETI PROBLEMELE SCRISE MAI JOS-->
1) Un clilndru circular drept are aria laterala 8 pi cm², aria totala 10 pi cm² si dreptunghiul ABCD ca sectiune axiala.:
a)Demonstrati ca raza bazei cilindrului este egala cu 1 cm
b)Calculati volulmul cilindrului

2) ABC triunghi isoscel, AB=AC, si punctele F∈(AC), E∈ AB, cu B∈(AE), astfel incat FC=BE.Paralela prin F la AB intersecteaza latura BC in D.
a) Demonstrati ca punctele E si F se afla la distante egale fata de dreapta BC.


DAU COROANA!

Answer 1

1)
Al=2 x π x r x h=8 x π
r x h=4
At=2 x π x r(h+r)=10 x π
r(h+r)=5 ⇒ r x h+r^2=5 ⇒ 4+r^2=5 ⇒ r^2=1
r=1 cm
h=4 cm
V=h x π x r^2=4π cm3

2)
FD║BE
FD║AB ⇒ ∡ABC=∡CDF (corespondente)
∡ABC=∡ACB=∡CDF ⇒ ∡CDF=∡ACB
rezulta ca tr. FDC este isoscel ⇒ FD=FC=BE
in concluzie:
FD=BE si FD║BE ⇒ BEDF este paralelogram
ducem EM⊥BC si FN⊥BC
triunghiurile BED si BDF sunt congruente (LLL)
prin urmare au arii egale de unde rezulta ca inaltimile EM si FN sunt congruente
EM si FN sunt tocmai distantele lui E respectiv F la dreaprta BC