Question

VĂ ROG FRUMOS, SĂ MĂ AJUTAȚI ÎN REZOLVAREA ACESTEI PROBLEME!
În triunghiul ABC, fie măsura unghiului BAC=60°, măsura unghiului ACB=45° și latura AB=16 cm. Dacă BE este perpendiculară pe AC, E aparține pe AC, calculați BE și laturile AC și BC. ​

Answer 1

Răspuns:

BE= 8 radical din 3

AC= 8+8 radical din 3

BC= 8 radical din 6

Explicație pas cu pas: AB= 16cm

M(ABE)=90°-60°=30°

în triunghiul ABE => prin teorema unghiului de 30° ca AE=AB÷2 => AE = 16÷2= 8cm

În triunghiul ABE=> prin teorema lui pitagora ca BE= radical din AB la patrat - AE la patrat=> BE=radical din 16 la patrat- 8 la patrat = radical din 256-64 = radical din 192 = 8 radical din 3

Triunghiul BEC dreptunghic isoscel (m unghiului BCE = 45° si masura unghiului BEC e 90°)=> BE=EC=8 radical din 3

În triunghiul BEC => teorema lui pitagora ca BC= radical din BE patrat + EC patrat = radical din 8 radical din 3 la patrat + 8 radical din 3 la patrat = radical din 192+192= radical din 384 = 8 radical din 6

AC= AE+EC=8+8 radical din 3