Question

va rog frumos sa ma ajutati, nu inteleg cum sa rezolv exercitiul

( n^{5} - n^{3} ):6
n∈N

Answer 1

notezi  numarul  cu  M sidai  pe n³ factor  comun
M=n³(n²-1)=n²·n·(n-1)(n+1)
Numerele  n si  n-1  sunt  doua  numere  consecutive  din  care  ,  unul  par  si  altul  impar  Deci  produsul  n*(n-1) divizibil cu  2,
M:2
numerele  n-1)*n*(n+1)  sunt  3  numere  consecutive.  Unul  di  ele  este  divizibil  la  3.
M:3
Deoarece  < divizibil la  2  si  la  3  atunci  este  divizibil  cu 2 *3=6
M:6