Question

Va rog frumos sa ma ajutati si sa-mi explicati si mie (ex nu depind unul de altul)
1. 3 X(ori) xy + yx = 114 xy=?
2. abc + cba=649 abc=?
3. abc + bc + c = 2 (la puterea xy) +57 abc=? xy=?
4. abcd + bcd + cd + d = 3102 abcd=?
5. a) N = abcd + dcba sa aratam ca este divizibil cu 11
    b) N= ab4 + aba + a1b sa aratam ca este divizibil cu 7

Answer 1

Pentru 1:
3*xy+yx=114
Daca am face adunarea punand termenii unul sub altul, ar insemna asa:
(3*x)(3*y)+
   y    x
_________
1  1    4
Avem cazul 1: daca 3*y+x=4  si 3*x+y=11  adica y=11-3*x  si inlocuim in prima ecuatie:
3*(11-3x)+x=4    33-9x+x=4    33-4=9*x-x    29=8*x  dar nu se imparte exact 29 la 8 si x ar trebui sa fie cifra. Deci nu e bine.
Cazul 2: 3*y+x=14  si 3*x+y=11-1(care ne-a ramas in minte de la adunarea unitatilor)
x=14-3y      3(14-3*y)+y=10    42-9*y+y=10    9*y-y=42-10    8*y=32  y=4 si x=14-12=2
deci xy=24