Question

Vă rog frumos să mă ajutați! Urgent!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

$x ○ y = 2xy - 2x - 2y + 3$

$y ○ x = 2yx - 2y - 2x + 3$

$\implies x ○ y = y ○ x$

=> legea "○" este comutativă

$x ○ (y ○ z) = 2x(y ○ z) - 2x - 2(y ○ z) + 3 = 2x(2yz - 2y - 2z + 3) - 2x - 2(2yz - 2y - 2z + 3) + 3 = 4xyz - 4xy - 4xz + 6x - 2x - 4yz + 4y + 4z - 6 + 3 = 4xyz - 4xy - 4xz - 4yz + 4x + 4y + 4z - 3$

$(x ○ y) ○ z = 2(x ○ y)z - 2(x ○ y) - 2z + 3 = 2(2xy - 2x - 2y + 3)z - 2(2xy - 2x - 2y + 3) - 2z + 3 = 4xyz - 4xz - 4yz + 6z - 4xy + 4x + 4y - 6 - 2z + 3 = 4xyz - 4xz - 4yz - 4xy + 4x + 4y + 4z - 3$

$\implies x ○ (y ○ z) = (x ○ y) ○ z$

=> legea "○" este asociativă