Question

vă rog frumos
$\sqrt{5x + 2}$
arătați că nu aparține Q​

Answer 1

Notatie V-radical
Stim ca Va apartine lui Q daca a este patrat perfect
In cazul nostru a=5x+2
Verificam daca a este patrat perfect
U(5x)={0,5} (ultima cifra a lui 5x poate fi 0 sau 5)
Pentru x par U(5x)=0 => U(5x+2)=2
Pentru x impar U(5x)=5 => U(5x+2)=7
Stim ca un patrat perfect nu poate avea ultima cifra 2,3,7 sau 8, prin urmare 5x+2 nu este patrat perfect, deci V5x+2 nu apartine lui Q