Question

VA ROG FRUMOSSSSSSSS​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

6.a)

AB este tangentă la cerc => OA ⊥ AB => ΔAOB este dreptunghic

T.P.: OB² = OA²+AB² = 6²+(6√3)² = 36+108 = 144 = 12² => OB = 12 cm

$\mathcal{A}_{\triangle AOB} = \dfrac{OA \cdot AB}{2} = \dfrac{6 \cdot 6 \sqrt{3} }{2} = 18 \sqrt{3} \ {cm}^{2}$

$\mathcal{P}_{\triangle AOB} = OA + OB + AB = 6 + 12 + 6 \sqrt{3} = \\ = 18 + 6 \sqrt{3} = 6(3 + \sqrt{3}) \ cm$

b)

∢OAB = 90°

OB = 2×OA => OA este cateta opusă unghiului de 30° => ∢ABO = 30° => ∢AOB = 60°