Question

Vă rog,help...În triunghiul ABC,cu m(A)=90 de grade,avem AD⊥BC , D∈(BC) , AB=15 cm si BC=25 cm. Calculați lungimile segmentelor [AC],[AD],[BD] si [CD].

Answer 1

Aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul ABC

AB² + AC² = BC²
15² + AC² = 25²
AC² = 25² - 15²
AC² = 625 - 225
AC² = 400
AC = √400
AC = 20 cm

Aplicam teorema catetei in triunghiul ABC

AC² = CD · BC
20² = CD · 25
400 = 25CD
CD = 400 : 25
CD = 16 cm

AB² = DB · BC
15² = DB · 25
225 = 25DB
DB = 225 : 25
DB = 9 cm

Aplicam teorema inaltimii in triunghiul ABC

AD² = CD · DB
AD² = 16 · 9
AD² = 144
AD = √144
AD = 12 cm

Sper ca te-am ajutat :)