Question

va rog lămuririti ma stiu aceste doua metode la ecuațiile de gradul 2 la min va rog explicați mi dc imi ies diferit rezultatele ce greșesc sau cum sa fac!!! 50 p urgent!!!! acum maine dau test!

Answer 1

$E(x) = 2x^{2} - 4x + 9 = 2x^{2} - 4x + 2 + 7 = 2(x^{2} - 2x + 1) + 7 = 2(x - 1)^{2} + 7$

$2(x - 1)^{2} \geq 0, \ \ \forall \ x \in \mathbb{R} \implies E(x) \geq 7$

forma canonică a funcției de gradul 2:

$\boxed{f(x) = a\bigg(x+\dfrac{b}{2a}\bigg)^{2} + \dfrac{-\Delta}{4a}}$

$f(x) = 2x^{2} - 4x + 9$

$a = 2; \ b = -4; \ c = 9$

$\Delta = (-4)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 9 = 16 - 72 = - 56$

$f(x) = 2\bigg(x+\dfrac{-4}{4}\bigg)^{2} + \dfrac{-(-56)}{8} = 2(x - 1)^{2} + 7$

$\implies E(x) = 2(x - 1)^{2} + 7$

$2(x - 1)^{2} \geq 0, \ \ \forall \ x \in \mathbb{R} \implies E(x) \geq 7$