Question

va rog ma ajutati si pe mine cu ex 8

Answer 1

formula radicalilor compusi
√(a+√b)=√(a+√a²-b)/2+√(a-√a²-b)/2
√(a-√b)=√(a+√a²-b)/2-√(a-√a²-b)/2

a)√(19-6√2)=√(19-√72)=√[(19+√361-72)/2]-√[(19-√(361-72)/2]=
=√[(19+√289)/2]-√[(19-√289)/2]=√[(19+17)/2]-√[(19-17)/2]=
=√36/2-√2/2=√18-√1=3√2-1

b)√(14-6√5)=√(14-√180)=√[(14+√196-180)/2]-√[(14-√(196-180)/2]=
=√[(14+√16)/2]-√[(14-√16)/2]=√[(14+4)/2]-√[(14-4)/2]=
=√18/2-√10/2=√9-√5=3-√5

d)√(22+8√6)=√(22+√384)=√[(22+√484-384)/2]+√[(22-√(484-384)/2]=
=√[(22+√100)/2]+√[(22-√100)/2]=√[(22+10)/2]+√[(22-10)/2]=
=√32/2+√12/2=√16+√6=4+√6

e)√(8+2√15)=√(8+√60)=√[(8+√64-60)/2]+√[(8-√(64-60)/2]=
=√[(8+√4)/2]+√[(8-√4)/2]=√10/2+√6/2=
=√5+√3

g)√(11-4√7)=√(11-√112)=√[(11+√121-112)/2]-√[(11-√(121-112)/2]=
=√[(11+√9)/2]-√[(11-√9)/2]=√14/2+√8/2=
=√7+2

h)√(13-4√10)=√(13-√160)=√[(13+√169-160)/2]-√[(13-√(169-160)/2]=
=√[(13+√9)/2]-√[(13-√9)/2]=√16/2-√10/2=
=√8-√5=2√2-√5