Question

Vă rog. Matrice. Să se determine x, y, z astfel încât: (poza). Știu că x trebuie să fie egal cu 1 și y=-2.​

Answer 1

Răspuns:

x = 1

y = -2

Explicație pas cu pas:

$x* \left[\begin{array}{ccc}1&3\\1&0\\\end{array}\right] + y*\left[\begin{array}{ccc}2&1\\1&0\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-3&1\\-1&0\\\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}x&3x\\x&0\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}2y&y\\y&0\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-3&1\\-1&0\\\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}x+2y&3x+y\\x+y&0\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-3&1\\-1&0\\\end{array}\right]$

De aici rezultă următoarele relații:

x + 2y = -3   (1)

3x + y = 1     (2)

x + y = -1      (3)

Din relația (3) ⇒ y = -x - 1

Înlocuim pe y în relația (2):

3x - x - 1 = 1

2x = 2 ⇒ x = 1

y = -x - 1 ⇒ y = -1 -1 ⇒ y = -2

Verificare:

relația (1): x + 2y = 1 - 4 = -3

relația (2): 3x + y = 3 - 2 = 1

relația (3): x + y = 1 - 2 = -1

Toate relațiile corespund, deci soluția este corectă.