Matematică, întrebare adresată de opincaalexandra, 9 ani în urmă

Va rog? Mersi
Ofer coroana

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albastruverde12

$\displaystyle \frac{x}{y+z}= \frac{y}{x+z}= \frac{z}{x+y} \\ \\ \\ \frac{x}{y+z}+1= \frac{y}{x+z}+1= \frac{z}{x+y}+1 \\ \\ \\ \frac{x+y+z}{y+z}= \frac{x+y+z}{x+z}= \frac{x+y+z}{x+y} \\ \\ \\ Deoarece~x,y,z \in Q_+ \Rightarrow x+y+z\ \textgreater \ 0 \Rightarrow y+z=x+z=x+y. \\ \\ Din~y+z=x+z ~rezulta~x=y.~~~~~~~~(1) \\ \\ Din~x+z=x+y ~rezulta~y=z.~~~~~~~~(2)$

$\displaystyle Din~(1)~si~(2)~rezulta~\boxed{x=y=z}~. \\ \\ Cum~x=y~si~x=z,~rezulta~x+x=y+z \Leftrightarrow \boxed{2x=y+z}~.$

opincaalexandra: dar de ce aduni cu 1

albastruverde12: am adunat 1 in toti menbrii astfel pastrand egalitatea...scopul a fost acela de a aduca fractiile la acelasi numarator

albastruverde12: dupa cum poti observa, in urma acestei operatiuni, toate fractiile avea acelasi numarator nenul

opincaalexandra: ok

opincaalexandra: vine x+y+z=0? ca nu inteleg semnul

albastruverde12: este mai mare

albastruverde12: x+y+z>0

opincaalexandra: aaa

opincaalexandra: ok ms

albastruverde12: cu placere!

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare