Question

Va rog mult ajutor la acest exercitiu!
De asemenea, nu-mi raspunde-ti, va rog, la misto pt puncte.

Answer 1

Presupunem că există un punct  de pe graficul funcției date,

astfel încât:

$\it A(a,\ a)\in Gf,\ \ a <n.$

Vom analiza ce se întâmplă acceptând această ipoteză.

$\it A(a,\ a)\ \in\ Gf\ \Rightarrow\ f(a)=a\ \Rightarrow ma+n=a \Rightarrow n=a-ma \Rightarrow n=a(1-m)$

Acum intervine informația  că n este număr natural prim.

Astfel că ultima egalitatea conduce la a=1

În aceste condiții vom avea:

n = 1 - m, cu n -natural și prim, iar m este număr întreg.

Am putea considera m=-1, iar n va deveni:

n = 1-(-1)= 1+1=2  număr prim

Funcția devine f(x)=-x+2, iar punctul din enunț va fi A(a, a),

cu f(a)=a ⇒ -a+2=a⇒ a=1

Punctul cerut poate fi A (1,  1)