Question

Va rog mult! Cu ce este egala masa undei sarme de nichelina cu lungimea de 2 km si rezistenta de 8,5Ω? (rezistivitatea=0,4Ω*mm²/m, densitatea de 8800kg/m³)

Answer 1

Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia de fractie.

Dupa parerea mea, s-ar rezolva asa.

Din exprimarea rezistentei electrice in functie de rezistivitatea ro, se poate exprima  sectiunea sarmei:

R = ro*l/S, de unde S = ro*l/R                          (1)

Dar produsul dintre sectiunea sarmei si lungimea sarmei ne da volumul sarmei. Inmultim ambii membri ai relatiei (1) cu lungimea l:

V = S*l = ro*l*l/R

Masa sarmei se gaseste inmultind volumul sarmei de nichelina cu densitatea nichelinei.

Deoarece si densitatea si rezistivitatea se noteaza in fizica, dupa cate stiu eu, cu aceeasi litera(si anume ro), pentru a nu crea confuzii in rezolvare voi nota densitatea cu Ro.

Deci: m = Ro*V = Ro*ro*l*l/R.

Rezistivitatea ro a nichelinei este 0,4 ohm* mm*mm/m = 0,4*ohm*10 la puterea (-3)m*10 la puterea (-3)m/m = 4*10 la puterea (-7) ohm*m.

Lungimea sarmei de nichelina este l = 2 km = 2000 m.

Aplicatie Numerica A.N.:
m = 8800*4*10 la puterea (-7)*2000*2000/8,5  = 88*4*2*2*10/8,5 = 88*160/8,5 = aprox. 1656,47058824 = aprox. 1656,47(kg) = aprox. 1,65647(tone).

Verifica si tu calculele. Sper sa nu fi gresit eu pe undeva.
Asta este parerea mea.