Question

Vă rog mult!!!Fără cel încercuit!

Answer 1

a)  7 / x  si 2 / a

→ conditii de existenta:   x, a ≠ 0

7 a / a x → am amplificat prima fractie cu a;

2 x / a x → am amplificat a doua fractie cu x;

___________________________________

b)   2 / ( x + 1 )   si 3 / ( x - 1 )

→ conditii de existenta:   x ≠ - 1 si 1

2 ( x - 1 ) / ( x + 1 ) ( x - 1 ) = (2 x -2 ) / ( x² - 1 )

           → am amplificat cu x - 1

3 ( x + 1 ) / ( x² - 1 )  → am amplificat cu x + 1

__________________________________

c)    4 / x;   1 / 3 x  si  2 / x + 1

→ conditii de existenta:   x ≠0 si de - 1

4 × 3 ( x + 1 ) / 3 x ( x + 1 ) = ( 12 x + 12 ) / 3 x ( x + 1 ) =

=  ( 12 x + 12) / ( 3 x² + 3 x )

→ am amplificat prima fractie cu 3 ( x + 1 )

( x + 1 ) / ( 3 x² + 3 x ) → am amplificat a doua fractie cu x + 1

3 × 3 x / ( 3 x ²  + 3 x ) = 9 x / ( 3 x² + 3 x )

____________________________________

d) 3 / x;  a / 5  si - 5 / 6 x

→ conditii:    x ≠ 0

c.m.m.m.c. al numitorilor ( x;  5  si 6 x ) = 30 x

( 3 × 30 ) / 30 x = 90 / 30 x → amplific cu 30 prima fractie

6 a x / 30 x → amplific cu 6 x a doua fractie

( - 5 × 5 ) / 30 x = - 25 / 30 x → amplific cu 5 a treia fractie

________________________________________

7 x / x ( x - 1 )  = 7 / ( x - 1 )  si  ( - 2 x + 3 ) / ( x - 1 )²  

→ conditii de existenta   x ( x - 1 )  ≠ 0  ⇒    x ≠ 1  

→ numitorul comun al celor doua fractii este  ( x - 1 )²

7 ( x - 1 ) / ( x - 1 )² → am amplificat prima fractie cu x - 1

( 3 - 2 x ) / ( x - 1 )² → a doua fractie

______________________________________

f)    4 / ( 2 x - 5 )   si   ( x - 11 ) / x ( 2 x + 5 )

2 x - 5 ≠ 0

x = ( + / - ) 5 / 2 =( + / - ) 2,5

cmmmc al numitorilor   ( 2 x - 5 ) si x ( 2 x + 5 ) = x ( 4 x² - 25 )

4 x ( 2 x + 5 ) / x ( 4 x² - 25 ) → prima fractie

[ ( x - 11 ) ( 2 x - 5 ) ] /x ( 4 x² - 25 ) =

= ( 2 x² + 17 x + 55 ) / x ( 4 x² - 25 ) → a doua fractie