Question

VA ROG MULT!
Fie functia fm:R-->R,
fm(x)=mx^2-2mx+3, m<>0.
a)Sa se determine m din R pentru care Gfm este deasupra axei Ox.
b)Pentru m=1, sa se afle x din R pentru care proiectiile punctelor M(x,f(x)) pe axa Oy sa aiba ordonata in intervalele [2,3] si respectiv [3,6].
Am nevoie urgent !

Answer 1

a) m>0
Δ<0


m>0
4m²-12m<0
adica
m²-3m<0

m>0
m∈(0;3)

intersectand intervalele, obtinem m∈(0;3)




b) x²-2x+3=(x-1)²+2
are  grafic cf figurii din atach
 vezi calcule acolo

ordonata [2;3] rezulta abcisa [0;2] vezi pagina 1 sus


ordonata[3;6] , vezi pagina 1 jos si pagina 2 , toata.
 rezulta abcisa ∈[[-1;0]∪[2;3]

am tinucont ca y=f(x)
deci am rezolvat succesiv ecuatiile
f(x) =2
 f(x)=3
 f(x)=6

si /sau am tinut contde axa de simetri a graficului functiei si anyunme x=-(-2)/2=1