Question

Va rog mult, mi-am dat toate punctele...


Fie $a=15^{n+1}+3^{n+2}*5^{n}+3^{n}*5^{n+1}$


Aratati ca a este divizibil cu 29

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 15^n+1 + 3^2*3^n*5^n + 3^n*5*5^n = 15*15^n + 9*15^n + 5*15^n

= 15^n*(15 + 9 + 5) = 29*15^n multiplu de 29, deci divizibil cu 29

Answer 2

Salutare!

$\bf a= 15^{n+1} + 3^{2}\cdot 3^{n}\cdot 5^{n} + 3^{n}\cdot 5\cdot 5^{n}$

$\bf a = 15^{n+1}+ 3^{n+2}\cdot 5^{n}+ 3^{n} \cdot 5^{n+1}$

$\bf a= 15\cdot 15^{n} + 3^{2}\cdot 15^{n} + 5\cdot15^{n}$

$\bf a = 15^{n}\cdot(15 + 3^{2} + 5)$

$\bf a = 15^{n}\cdot(15 + 9 + 5)$

$\bf a = 15^{n}\cdot 29$  ⋮ 29

==pav38==