Question

VA ROG MULT MULT AJUTATIMA

Fie [AB] un diametru in cercul de centru O si raza 16√3cm. Coarda [CD] intersecteaza diametrul intr-un punct M . Calculati distanta  de la O la CD, DACA:
a)CD perpendicular pe AB si m(unghiului CBD)=120
b) m(unghiului AMD)=120de grade si AM=18√3 cm

Answer 1

daca raza este 16√3 atunci AB=2.16√3=32√3 cm
in ΔACB ,∧ACB=90* si ∧CBA=60* deci ∧CAB=30*.cateta care se opune la ∧30*=1/2 din ipotenuza⇒CB=16√3 
inΔCMB ,∧MCB=30*⇒MB=CB/2=8√3
atunci distanta de la CD la O este 16√3-8√3=8√3 cm

b) daca AM=18√3 si AO=16√3⇒OM=2√3 cm
ΔOMN (ON_|_CD si de calculat trebuie ON),este dreptunghic ON_|_CD si deoarece ∧AMD=120⇒∧OMN=60*⇒
sin OMN=ON/OM  , √3/2=ON/2√3⇒ON=3 cm