Question

Vă rog mult să mă ajutați cu rezolvarea!!! ​

Answer 1

Răspuns:

1. Calculăm limitele laterale în 1.

$\displaystyle\lim_{x\nearrow 1}f(x)=\lim_{x\nearrow 1}(2x^2+3)=5, \ \lim_{x\searrow 1}f(x)=\lim_{x\searrow 1}(5x-1)=4$

Limitele laterale sunt diferite, deci funcția nu are limită în $x_0=1$.

2. La fel, calculăm limitele laterale în 2 și 4.

$\displaystyle\lim_{x\nearrow 2}f(x)=2a+b, \ \lim_{x\searrow 2}f(x)=1\Rightarrow 2a+b=1\\\lim_{x\searrow 4}f(x)=2, \ \lim_{x\nearrow 4}f(x)=16a+4b+6\Rightarrow 16a+4b+6=2$

Rezolvând sistemul de ecuații cu a și b rezultă

$a=-1, \ b=3$

Explicație pas cu pas: