Question

VĂ ROG MULTE DAU COROANĂ DACĂ SUNT TOATE EX. !!



1. Urmând modelul de rezolvare descoperit de Gauss, calculează:


1+2+3+4+........+23+24+25= ;

1+2+3+4+........+47+48+48= ;

5+10+15+........+60+65+70= ;



2. Află câtul şi restul împărțirilor 37: 4 şi 52: 6, apoi folosește teorema împărțirii cu rest pentru a face proba.

Model: 46:6-7 (rest 4) → 7x6+4=46



3. Găsește toate numele de două cifre care sunt divizibile cu 9.



4. Ai un număr preferat? Află-i divizorii și câțiva dintre multipli.




Metode:

ex. 1: metoda lui Gauss

ex. 2: teorema împărțirii cu rest

ex. 3 și ex. 4: divizibilitatea​

Answer 1

Răspuns:

1.

1+2+3+4+...+25=

25+24+...+1=

26×[(25-1)/1+1]=

26×25=650

1+2+3+..+49=

49+48+...+1=

50×[(49-1)/1+1]=

50×49=2450

5+10+15+...+70=

70+65+60+...+5=

75×[(70-5)/5+1]=

75×14=1050

2.

37÷4=9

36

=

1

=>9×4+1=37

52÷6=8

48

=

4

=>8×6+4=52

3.

18,27,36,45,54,63,72,81,90,99

4.

nr ales este 4=> D4={1,2,4}

=> M4={4,8,12,16,20,24,28,32,36,40}

sper sa fie bine!

Answer 2

1.
1+2+3+…+25 = (25•26)/2 = 25•13 = 325
1+2+3+…+48 = (48•49)/2 = 49•24 = 1176
1176+48=1224
5+10+15+…+70 = 5(1+2+3+…+14) = 5•(14•15)/2 = 7•75 = 525

2.
37:4=9 rest 1 => 9•4+1=37
52:6=8 rest 4 => 6•8+4=52

3.
Regula divizibilității cu 9 : suma cifrelor trebuie să fie multiplu de 9.
18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90

4.
48 : divizori : 2, 4, 6, 8, 12, 24, 48
Multipli : 96, 144.