Question

Vă rog niște ajutor la acest exercițiu !!!
Pas cu pas !!!

Answer 1

Răspuns:

x∈[-2/3,2]

Explicație pas cu pas:

$3x^{2} -4x-4\leq 0\\\\3x^{2} +2x -6x-4\leq 0\\\\x(3x+2) -2(3x+2)\leq 0\\\\(x-2)(3x+2)\leq 0$

De aici ai doua metode, la alegere.

Daca ai invatat semnul functiei de gradul 2, atunci stii ca functia ia semnul opus coeficientului lui x² in intervalul dintre cele doua solutii, asadar functia va fi negativa pe (-2/3,2) si egala cu zero in {-2/3,2).

Daca nu ai invatat asa ceva, atunci se continua astfel:

1.   x-2≥0 ; 3x+2≤0

    x≥2  ; x≤-2/3

    x∈∅

2.  x-2≤0 ; 3x+2≥0

    x≤2  ; x≥-2/3

    x∈[-2/3,2]

2.  

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

semnul opus lui a intre radacini;    Δ=b²-4ac=16+4*3*4=16+48=64 ;                                   x 1=(4+8)/6=2 ;    x 2=(4-8)/6=-2/3 ;   intervalul [-2/3;2]