Va rog o mana de ajutor!
1^2011+2^2011+6^2011 sa fie divizibil pe 5
^= la puterea.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
casa fie divizibil cu 5 trebuie ca ultima cifra a sumei sa fie 0 sau 5
Uc(1^2011)=1
Uc(2^2011)=Uc[2^(502*4+3]=Uc(2^3)=8
Uc(6^2011)=6
Uc(1^2011+2^2011+6^2011)=Uc(1+8+6)=Uc(15)=5 deci divizibil cu 5
Uc(1^2011)=1
Uc(2^2011)=Uc[2^(502*4+3]=Uc(2^3)=8
Uc(6^2011)=6
Uc(1^2011+2^2011+6^2011)=Uc(1+8+6)=Uc(15)=5 deci divizibil cu 5
Răspuns de
0
Uite de exemplu 1 la puterea 2011 stim sigur ca este 1. Apoi verificam cât este ultima cifra dacă îl ridicăm pe 2 la puterea 2011 si pe 6 tot la 2011 . Si asta facem uite asa.
Anexe:
Ionutmihaila:
Multumesc pentru raspuns Sorina!
sper să te ajute
Ca idee, ai putea sa imi spui de ce ai impartit la 4 si nu la alt numar?
Calculăm câteva puteri. 2 1=2; 2 2=4; 2 3=8; 2 4=16; 2 5=32; 2 6=64; 2 7=128; 2 8=256; şamd.
Observăm că ultima cifră a acestor numere se repetă din 4 în 4, iar 2 4sau 8 sau 12 sau 16…, are ultima cifră 6 ( un număr cu ultima cifră 6).
Din acest motiv, împărţim 2011 la 4
Observăm că ultima cifră a acestor numere se repetă din 4 în 4, iar 2 4sau 8 sau 12 sau 16…, are ultima cifră 6 ( un număr cu ultima cifră 6).
Din acest motiv, împărţim 2011 la 4
Adică de 4 ori stii? este 2, 4,8,6 care sunt 4 cifre apoi iar 2,4,8,6 .De aici vine 4'ul ăla
Am inteles acum, iti multumesc tare mult!
Cu plăcere
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă