Question

Va rog?? Ofer coroana!

Answer 1

a) Comparam ΔABE cu ΔAFE
Daca F este simetricul lui B fata de AC=> BE=EF si <BEA=<FEA=90°=> 
ΔABE si ΔAFE sunt dreptunghice;
AE=latura comuna
=> cf cazului C.C. =>ΔABE ≡ ΔAFE
=> AB≡AF
Dar AB≡AC
=> AF≡AC=> ΔACF=isoscel

b)Daca <A=40°
=> <B=<C=70°
Am demonstrat ca AB=AC=AF=> 
ΔABC=ΔACF=>
<ACF=<ACB=70° =>
<DCP=<PCF-<DCE-<ECF=180-70-70
<DCP=40°

in Δisoscel ABC  avem AD=bis <BAC=>BD=DC
 In ΔEBC , cu <BEC=90° avem :ED=mediana=> ED=BD=DC=>
 in ΔDEC avem: <DEC=<DCE=70° => <EDC=180-70-70=>
<EDC=40°

avem DE si PC taiate de secanta DC unde avem
unghiurile alterne interne : <EDC=<DCP=40°=> DE||PC

c) in ΔDPC cu <PDC=90°
<DPC=90-<DCP=90-40
<DPC=50°