Question

Va rog problema 4 din poza de mai sus. Ofer coroniță și 5 puncte în schimbul unui răspuns cu explicații! ​

Answer 1

Trasăm pe desen raza ON

Din triunghiul OAN:

AN²=ON²-OA²

Din triunghiul ANP:

AN²=PN²-PA²

rezultă, ON²-OA²=PN²-PA²

PA=PO+OA

ON²-OA²=PN²-(PO+OA)²

12-OA²=36-12-4radical(3)OA-OA²

4radical(3) OA=12

OAradical(3)=3

OA=radical(3)

PA=3radical(3)

AN²=PN²-PA²

AN²=36-27=9

AN=3, rezultă unghiul APN este de 30⁰,

iar unghiul MNP de 60⁰